Visualización del Tanque
Listo
38 cm
h = 26.0 cm
24 cm
00:00.00
Parámetros
38 cm
24 cm
26.0 cm
0.8 cm
5x
Valores Calculados
Área del tanque (A)
912.00 cm²
Área del orificio (a)
0.5027 cm²
Tiempo teórico de vaciado
417.73 s
Relación a/A
5.51 × 10⁻⁴
Ecuación Diferencial del Modelo
dh/dt = −(a/A) · √(2gh)
Solución:
h(t) = [√h₀ − (a/2A)·√(2g)·t]²
Altura vs Tiempo
Teórico
Simulación
Experimental
Velocidad de Salida vs Tiempo
v(t) = √(2gh)
Comparación de Resultados
| Tiempo (s) | h Experimental (cm) | h Teórico (cm) | h Simulación (cm) | Error Exp vs Teórico (%) | v salida (cm/s) |
|---|
Resumen del Análisis
Tiempo Teórico
417.73 s
Modelo matemático
Tiempo Experimental
429.00 s
Medición directa
Tiempo Simulación
— s
Método numérico RK4
Error Porcentual
2.63 %
Teórico vs Experimental
📝 Método Numérico Utilizado
La simulación emplea el método de Runge-Kutta de 4to orden (RK4) para resolver numéricamente la ecuación diferencial dh/dt = −(a/A)·√(2gh). Este método proporciona una aproximación precisa al integrar la ODE paso a paso, con un error local de orden O(Δt⁵).
⚙️ Sobre el Modelo
El modelo asume flujo ideal (sin viscosidad ni fricción), orificio pequeño comparado con el tanque, y superficie libre horizontal. El coeficiente de descarga puede ajustarse para mejorar la correlación con datos experimentales.
🔬 Validación Experimental
Los datos experimentales fueron registrados midiendo la altura del agua cada 40 segundos durante el vaciado completo del tanque. El error porcentual de 2.63% confirma la validez del modelo matemático.